Seit 1994 war der bedeutende und international hochgeehrte Mediävist korrespondierendes Mitglied der MGH und gehörte damit zu den in den USA tätigen Mediävisten, die sich den Monumenta eng verbunden fühlten. Vor allem in der Ära von Horst Fuhrmann hatte er intensivere Kontakte zum Institut und nahm an dem internationalen Kongress über Fälschungen im Mittelalter, den Horst Fuhrmann 1986 in München veranstaltete, teil.
Die Monumenta werden Giles Constable ein ehrendes Andenken bewahren.
Martina Hartmann